તે જાણીતું છે કે વરસાદનું ટીપું નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને વિરોધી અવરોધક બળની અસર હેઠળ પડે છે. અવરોધક બળ ટીપાની ઝડપના પ્રમાણમાં હોય છે તેમ જાણીતું છે,પરંતુ તે સિવાય તે અનિશ્ચિત છે. $1.00 \; g$ દળ ધરાવતું ટીપું $1.00 \; km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે $50.0 \; m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. $(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે? $(b)$ અજ્ઞાત અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે?

એક બળ એક કણ પર $I$ જેટલો આઘાત લગાડે છે,જેનાથી તેની ઝડપ $u$ થી બદલાઈને $2u$ થાય છે। લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ અને પ્રારંભિક વેગ એક જ રેખા પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે। બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \, kg$ ના બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવા માટે $300 \, J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $10 \, m/s^2$ લેતા,ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય ........ $J$ છે.

$1 \ kg$ દળનો એક દડો $0.4 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો પ્રારંભિક દિશાને લંબ દિશામાં $0.3 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. બીજા દડાના વેગમાન $\vec{P}$ નું મૂલ્ય $kg \cdot m/s$ માં શોધો.

એક એન્જિન $100 \ kg$ પાણીને $10 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી $5 \ s$ માં પંપ કરે છે। જો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ હોય,તો એન્જિનનો પાવર .............. $kW$ છે।

એક પદાર્થ $A$ જે $P$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે,તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા સ્થિર પદાર્થ $B$ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,$A$ એ $B$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અથડામણ પહેલાં અને પછી $A$ અને $B$ નું કુલ વેગમાન $P$ છે અને અથડામણ દરમિયાન $(P-J)$ છે.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,$B$ એ $A$ ને $J$ મૂલ્યનો આઘાત આપે છે.
$(c)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ છે.
$(d)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ છે.